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F-分布(F-distribution)是一种连续概率分布。常用于[[方差分析]]。 ==简介== ==基本== ===定义=== 若随机变量<math>X、Y</math>相互独立,且<math>X</math>服从[[卡方分布]]<math>X \sim\ \chi^2(n_1)</math>,<math>Y</math>服从[[卡方分布]]<math> Y \sim\ \chi^2(n_2)</math>,则称随机变量F {{公式| |<math>F = \frac{X / n_1 }{ Y / n_2} </math> }} 服从自由度为<math>n_1,n_2</math>的F分布,记作<math> F \sim\ F(n_1,n_2)</math>。 ===概率密度函数=== <math>F(n_1,n_2)</math>的概率密度函数为: {{公式|概率密度函数|<math>f\left(x ; n_{1}, n_{2}\right)=\left\{\begin{array}{cc} \left.\frac{1}{B\left(n_{1} / 2, n_{2} / 2 )\right.}\right.& n_{1}^{\frac{n_{1}}{2}} n_{2}^{\frac{n_{2}}{2}} x^{\frac{n_{1}}{2}-1}\left(n_{2}+n_{1} x\right)^{\frac{n_{1}+n_{2}}{2}}, & x>0 \\ 0, & x \leq 0 \end{array}\right. </math>||式中,Β是贝塔函数。}} ==资源== ===相关文章=== *[https://zh.wikipedia.org/wiki/F-分布 维基百科:F-分布]
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