Eric：创建页面，内容为“t分布（t-distribution），也称学生t-分布（Student's t-distribution）， ==简介== ===时间轴=== ==基本== ===定义=== 若随机变量 $X、Y<…”$

2021-06-04T04:30:46Z

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t分布（t-distribution），也称学生t-分布（Student's t-distribution），

==简介==

===时间轴===

==基本==
===定义===
若随机变量<math>X、Y</math>相互独立，且<math>X</math>服从标准[[正态分布]]<math>X \sim N(0,1)</math>，<math>Y</math>服从[[卡方分布]]<math> Y \sim\ \chi^2(n)</math>，则称随机变量T
{{公式| |<math>T = \frac{X}{ \sqrt{Y / n} } </math> }}
服从自由度为n的t分布，记作<math> T \sim\ t(n)</math>。

===概率密度函数===
<math>t(n)</math>的概率密度函数一般使用<math>f_n(x)</math>或<math>f(x;n)</math>表示：
{{公式| |<math>f_n(x)=\frac{\Gamma\left(\frac{n+1}{2}\right)}{\sqrt{n \pi} \Gamma\left(\frac{n}{2}\right)}\left(1+\frac{x^{2}}{n}\right)^{-\frac{n+1}{2}} </math>||式中，Γ代表Gamma函数。 }}

==资源==

===相关文章===
[https://zh.wikipedia.org/wiki/学生t-分布维基百科：学生t-分布]

T分布 - 版本历史

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