Eric：创建页面，内容为“F-分布（F-distribution）是一种连续概率分布。常用于方差分析。 ==简介== ==基本== ===定义=== 若随机变量 $X、Y$ 相互…”

2021-06-04T07:28:36Z

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F-分布（F-distribution）是一种连续概率分布。常用于[[方差分析]]。

==简介==

==基本==
===定义===
若随机变量<math>X、Y</math>相互独立，且<math>X</math>服从[[卡方分布]]<math>X \sim\ \chi^2(n_1)</math>，<math>Y</math>服从[[卡方分布]]<math> Y \sim\ \chi^2(n_2)</math>，则称随机变量F
{{公式| |<math>F = \frac{X / n_1 }{ Y / n_2} </math> }}
服从自由度为<math>n_1,n_2</math>的F分布，记作<math> F \sim\ F(n_1,n_2)</math>。

===概率密度函数===
<math>F(n_1,n_2)</math>的概率密度函数为：
{{公式|概率密度函数|<math>f\left(x ; n_{1}, n_{2}\right)=\left\{\begin{array}{cc}
\left.\frac{1}{B\left(n_{1} / 2, n_{2} / 2 )\right.}\right.& n_{1}^{\frac{n_{1}}{2}} n_{2}^{\frac{n_{2}}{2}} x^{\frac{n_{1}}{2}-1}\left(n_{2}+n_{1} x\right)^{\frac{n_{1}+n_{2}}{2}}, & x>0 \\
0, & x \leq 0
\end{array}\right. </math>||式中，Β是贝塔函数。}}

==资源==

===相关文章===
*[https://zh.wikipedia.org/wiki/F-分布维基百科：F-分布]

F分布 - 版本历史

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