回归分析 - 版本历史

2021年7月15日 (四) 05:36 Eric

2021-07-15T05:36:02Z

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	\|-		\|-
	\|判定系数 <br \>coefficient of determination		\|判定系数 <br \>coefficient of determination
	\|用<math>R^2</math>或<math>r^2</math>表示，也称决定系数，是拟合程度（拟合优度）的度量。值为SSR/~~SST，计算公式：~~<math>r^2 = \frac{SSR}{SST} </math>		\|用<math>R^2</math>或<math>r^2</math>表示，也称决定系数，是拟合程度（拟合优度）的度量。值为SSR/SST，位于0和1之间，当实际值和预测值完全重合SSE=0可得出SSR=SST此时SSR/SST=1，计算公式：<math>r^2 = \frac{SSR}{SST} </math>
	\|-		\|-
	\|相关系数 <br \>correlation coefficient		\|相关系数 <br \>correlation coefficient
	\|		\|
			\|-
			\|均方误差 <br \>mean square error
			\|用MSE表示，计算公式：<math>MSE = \frac{SSE}{n-2} </math>
			\|-
			\|均方回归 <br \>regression mean square
			\|用MSR表示，计算公式：<math>MSE = \frac{SSR}{回归自由度} </math>。一般情况<math>MSR = \frac{SSR}{自变量的个数} </math>，如一元线性回归MSR=SSR/1=SSR。
	\|}		\|}

2021年7月15日 (四) 02:55 Eric

2021-07-15T02:55:15Z

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第37行：		第37行：
	\|'''欠拟合'''（underfitting），也称High-bias <br \>'''合适拟合''', <br \>'''过拟合'''（overfitting），也称High variance，		\|'''欠拟合'''（underfitting），也称High-bias <br \>'''合适拟合''', <br \>'''过拟合'''（overfitting），也称High variance，
	\|-		\|-
	\|~~'''SSE'''~~		\|误差平方和 <br \>Sum of Squared Errors
	\|~~误差平方和（Sum of Squared Errors），也称残差平方和，是因变量的~~'''实际值<math>y</math>'''与'''预测值<math>\hat{y}</math>'''差的平方和。计算公式：<math>SSE = \sum(y_i - \hat{y_i})^2</math>		\|用<math>SSE</math>表示，也称残差平方和，是因变量的'''实际值<math>y</math>'''与'''预测值<math>\hat{y}</math>'''差的平方和。计算公式：<math>SSE = \sum(y_i - \hat{y_i})^2</math>
	\|-		\|-
	\|~~'''SSR'''~~		\|回归平方和 <br \>Sum of Squares Regression
	\|~~回归平方和（Sum of Squares Regression），是因变量的~~'''预测值<math>\hat{y}</math>'''与'''实际值的均值<math>\bar{y}</math>'''差的平方和。计算公式：<math>SSR = \sum(\hat{y_i} - \bar{y})^2</math>		\|用<math>SSR</math>表示，是因变量的'''预测值<math>\hat{y}</math>'''与'''实际值的均值<math>\bar{y}</math>'''差的平方和。计算公式：<math>SSR = \sum(\hat{y_i} - \bar{y})^2</math>
	\|-		\|-
	\|~~'''SST'''~~		\|总偏差平方和 <br \>Sum of Squares Total
	\|~~总偏差平方和（Sum of Squares Total），是因变量的~~'''实际值<math>y</math>'''与'''实际值的均值<math>\bar{y}</math>'''差的平方和。计算公式：<math>SST = \sum(y_i - \bar{y})^2</math> <br \>SST、SSR和SSE关系：<math>SST = SSE + SSR</math>		\|用<math>SST</math>表示，是因变量的'''实际值<math>y</math>'''与'''实际值的均值<math>\bar{y}</math>'''差的平方和。计算公式：<math>SST = \sum(y_i - \bar{y})^2</math> <br \>SST、SSR和SSE关系：<math>SST = SSE + SSR</math>
			\|-
			\|判定系数 <br \>coefficient of determination
			\|用<math>R^2</math>或<math>r^2</math>表示，也称决定系数，是拟合程度（拟合优度）的度量。值为SSR/SST，计算公式：<math>r^2 = \frac{SSR}{SST} </math>
			\|-
			\|相关系数 <br \>correlation coefficient
			\|
	\|}		\|}

2021年7月15日 (四) 02:23 Eric

2021-07-15T02:23:43Z

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第36行：		第36行：
	\|拟合		\|拟合
	\|'''欠拟合'''（underfitting），也称High-bias <br \>'''合适拟合''', <br \>'''过拟合'''（overfitting），也称High variance，		\|'''欠拟合'''（underfitting），也称High-bias <br \>'''合适拟合''', <br \>'''过拟合'''（overfitting），也称High variance，
	\|		\|-
			\|'''SSE'''
			\|误差平方和（Sum of Squared Errors），也称残差平方和，是因变量的'''实际值<math>y</math>'''与'''预测值<math>\hat{y}</math>'''差的平方和。计算公式：<math>SSE = \sum(y_i - \hat{y_i})^2</math>
			\|-
			\|'''SSR'''
			\|回归平方和（Sum of Squares Regression），是因变量的'''预测值<math>\hat{y}</math>'''与'''实际值的均值<math>\bar{y}</math>'''差的平方和。计算公式：<math>SSR = \sum(\hat{y_i} - \bar{y})^2</math>
			\|-
			\|'''SST'''
			\|总偏差平方和（Sum of Squares Total），是因变量的'''实际值<math>y</math>'''与'''实际值的均值<math>\bar{y}</math>'''差的平方和。计算公式：<math>SST = \sum(y_i - \bar{y})^2</math> <br \>SST、SSR和SSE关系：<math>SST = SSE + SSR</math>
	\|}		\|}

第65行：		第73行：
	\|		\|
	\|}		\|}

			==一元线性回归==
			也叫简单线性回归，只包含一个自变量和因变量。


	==线性与非线性回归==		==线性与非线性回归==
第77行：		第89行：
	*[https://nihe.91maths.com/ 91maths：在线拟合函数]		*[https://nihe.91maths.com/ 91maths：在线拟合函数]
	*[https://realpython.com/linear-regression-in-python/ realpython：使用Python进行线性回归]		*[https://realpython.com/linear-regression-in-python/ realpython：使用Python进行线性回归]
			*[https://365datascience.com/tutorials/statistics-tutorials/sum-squares/ 365datascience：Sum of Squares Total, Sum of Squares Regression and Sum of Squares Error]

	[[分类:统计学]]		[[分类:统计学]]
	[[分类:数据分析]]		[[分类:数据分析]]

2021年6月8日 (二) 23:54 Eric

2021-06-08T23:54:38Z

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第76行：		第76行：
	*[https://jakevdp.github.io/PythonDataScienceHandbook/05.06-linear-regression.html Python Data Science Handbook：线性回归]		*[https://jakevdp.github.io/PythonDataScienceHandbook/05.06-linear-regression.html Python Data Science Handbook：线性回归]
	*[https://nihe.91maths.com/ 91maths：在线拟合函数]		*[https://nihe.91maths.com/ 91maths：在线拟合函数]
			*[https://realpython.com/linear-regression-in-python/ realpython：使用Python进行线性回归]

	[[分类:统计学]]		[[分类:统计学]]
	[[分类:数据分析]]		[[分类:数据分析]]

2021年6月8日 (二) 07:37 Eric

2021-06-08T07:37:39Z

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第34行：		第34行：
	\|也称'''logistic回归'''，是因变量只能取2个离散值（如成功与失败，有与没有等，一般使用0和1表示）的回归分析。		\|也称'''logistic回归'''，是因变量只能取2个离散值（如成功与失败，有与没有等，一般使用0和1表示）的回归分析。
	\|-		\|-
			\|拟合
			\|'''欠拟合'''（underfitting），也称High-bias <br \>'''合适拟合''', <br \>'''过拟合'''（overfitting），也称High variance，
			\|
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	*[https://desktop.arcgis.com/zh-cn/arcmap/10.3/tools/spatial-statistics-toolbox/regression-analysis-basics.htm ArcMap：回归分析基础知识]		*[https://desktop.arcgis.com/zh-cn/arcmap/10.3/tools/spatial-statistics-toolbox/regression-analysis-basics.htm ArcMap：回归分析基础知识]
	*[https://jakevdp.github.io/PythonDataScienceHandbook/05.06-linear-regression.html Python Data Science Handbook：线性回归]		*[https://jakevdp.github.io/PythonDataScienceHandbook/05.06-linear-regression.html Python Data Science Handbook：线性回归]
			*[https://nihe.91maths.com/ 91maths：在线拟合函数]

	[[分类:统计学]]		[[分类:统计学]]
	[[分类:数据分析]]		[[分类:数据分析]]

2021年6月8日 (二) 07:05 Eric

2021-06-08T07:05:40Z

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第71行：		第71行：
	*[https://zh.wikipedia.org/wiki/回归分析维基百科：回归分析]		*[https://zh.wikipedia.org/wiki/回归分析维基百科：回归分析]
	*[https://desktop.arcgis.com/zh-cn/arcmap/10.3/tools/spatial-statistics-toolbox/regression-analysis-basics.htm ArcMap：回归分析基础知识]		*[https://desktop.arcgis.com/zh-cn/arcmap/10.3/tools/spatial-statistics-toolbox/regression-analysis-basics.htm ArcMap：回归分析基础知识]
			*[https://jakevdp.github.io/PythonDataScienceHandbook/05.06-linear-regression.html Python Data Science Handbook：线性回归]

	[[分类:统计学]]		[[分类:统计学]]
	[[分类:数据分析]]		[[分类:数据分析]]

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2021-06-08T04:17:29Z

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回归分析（regression analysis），是一种建模方法，是建立因变量（或称结果变量，通常用Y表示）与一个或多个自变量（或称预测变量，通常用X表示）之前的关系模型，从而能够通过给定的自变量来估计预测因变量。

==简介==
===时间轴===

==基本概念==
{| class="wikitable" style="width: 100%;
! 名称
! 描述
|-
|变量
|'''因变量'''（dependent variable） '''自变量'''（independent variable）
|-
|回归模型
|
|-
|回归方程
|
|-
|一元回归分析与多元回归分析
|'''一元回归分析'''，是只包含一个自变量的回归分析。 '''多元回归分析'''（multiple regression analysis），是包含两个或两个以上自变量的回归分析。
|-
|线性回归与非线性回归
|'''线性回归'''（linear regression）是指变量之间是直线关系。 '''非线性回归'''（non-linear regression）是指变量之间是不是直线关系，而是曲线、曲面等。
|-
|简单线性回归 simple linear regression
|即一元线性回归，是只含有一个自变量，并且自变量与因变量的关系是一条近似直线的回归分析。
|-
|虚拟变量
|
|-
|逻辑回归 logistic regression
|也称'''logistic回归'''，是因变量只能取2个离散值（如成功与失败，有与没有等，一般使用0和1表示）的回归分析。
|-
|}

==分析步骤==
{| class="wikitable" style="width: 100%;
! 序号
! 步骤
! 描述
|-
|1
|确定自变量和因变量
|'''因变量'''，就是预测目标 '''自变量'''，是与预测目标相关的因素，可通过他人研究或经验常识初步确定。
|-
|2
|确定回归模型类型
|先绘制'''散点图'''，初步判断自变量与因变量是线性关系还是非线性关系。
|-
|3
|建立回归模型
|
|-
|4
|检验回归模型
|
|-
|5
|预测
|
|}

==线性与非线性回归==

==资源==
===相关网页===
*[https://zh.wikipedia.org/wiki/回归分析维基百科：回归分析]
*[https://desktop.arcgis.com/zh-cn/arcmap/10.3/tools/spatial-statistics-toolbox/regression-analysis-basics.htm ArcMap：回归分析基础知识]

[[分类:统计学]]
[[分类:数据分析]]