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卡方分布（chi-square distribution），或写作<math>\chi ^ 2</math>分布，是一种常见的连续型概率分布。<math>\chi</math>是第22个[[希腊字母]]，英语名称chi，读音与“开”相同。

==简介==
===时间轴===

==基本==
===定义===
若随机变量<math>X_1、...、X_n</math>相互独立，且都服从标准[[正态分布]]，即<math>X_1 \sim N(0,1),...,X_n \sim N(0,1)</math>，则称这些随机变量的平方和Q
{{公式| |<math>Q = \sum_{i=1}^n X_i^2 </math> }}
是服从自由度为的n的<math>\chi ^ 2</math>分布。通常记作<math> Q \sim\ \chi^2(n)</math>或<math> Q \sim\ \chi^2_n</math>。

===概率密度函数===
<math>\chi^2(n)</math>的概率密度函数为：
{{公式|卡方概率密度函数|<math>f_{n}(x)=\left\{\begin{array}{cc}
\frac{1}{2 \Gamma(n / 2)}\left(\frac{x}{2}\right)^{\frac{n}{2}-1} e^{-\frac{x}{2}}, & x>0 \\
0, & x \leq 0 
\end{array}\right. </math>||式中，Γ代表Gamma函数。}}

==计算==

==性质==

==卡方检验==

==卡方分布表==

==资源==

===相关文章===
*[https://en.wikipedia.org/wiki/Chi-square_distribution wikipedia：Chi-square distribution]
*[https://baike.baidu.com/item/卡方分布/2714796?fr=aladdin 百度百科：卡方分布]
*[https://zh.wikipedia.org/wiki/卡方分布 维基百科：卡方分布]
*[https://www.jiqizhixin.com/graph/technologies/af8f95fc-c9f8-4525-911f-1ce70d1fcd8a 机器之心：卡方]

[[分类:统计学]]
[[分类:数据分析]]