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统计学是一门有关收集、处理、分析、解释和展示数据的学科。统计分析数据所用的方法大体上可分为两大类：
*'''描述统计'''（descriptive statistics）是研究如何收集、处理、展示数据的统计学方法。
*'''推断统计'''（inferential statistics）是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学方法。

==简介==
===时间轴===

==数据==



==描述统计==
===位置度量===

{| class="wikitable"  style="width: 100%;
! 名称
! 描述
! 常用表示方法
! 公式
|-
| 平均数<br \>mean
| 也叫算数平均数，是一组数据的数值之和除以个数。
| 样本平均数：<math>\bar{x}</math> <br \>样本个数：n<br \><br \>总体平均数：<math>\mu</math><br \>总体个数：N<br \>
|<math>\bar{x} = \frac{\sum{x}_{i}}{n} = \tfrac{x_1 + x_2 + x_3 \ldots + x_n}{n} </math> <br \><br \>  <math>\mu = \frac{\sum{x}_{i}}{N} = \tfrac{x_1 + x_2 + x_3 \ldots + x_N}{N} </math>
|- 
| 加权平均数<br \>weighted mean 
| 类似算术平均数，算数平均每个数据的权重都为<math>\frac{1}{n}</math>，但加权平均数会根据每个数据的重要性分配权重。
| 样本平均数：<math>\bar{x}</math> <br \>样本个数：n<br \><br \>总体平均数：<math>\mu</math><br \>总体个数：N<br \>
| 假设一组数据：<math>x_1, x_2, \dots , x_n</math> 权重为<math>w_1, w_2, \dots, w_n</math> <br \> <math>\bar{x} = \frac{ \sum_{i=1}^n w_i x_i}{\sum_{i=1}^n w_i} = \frac{w_1 x_1 + w_2 x_2 + \cdots + w_n x_n}{w_1 + w_2 + \cdots + w_n}</math> 
|- 
| 几何平均数<br \>geometric mean
| 是n个数据乘积的n次方根。几何平均数比算术平均数更适合用于指数增长和变化的增长值；在商业中，几何平均数的增长率被称为复合年均增长率(CAGR)。
| 样本几何平均数：<math>\bar{x}_g</math> <br \>样本个数：n<br \><br \>总体几何平均数：<math>\mu_g</math><br \>总体个数：N<br \>
| <math>\bar{x}_g  = \sqrt[n]{x_1 x_2 \cdots x_n}=({x_1 x_2 \cdots x_n})^{\frac{1}{n}}</math> <br \><br \>简洁记法：<math>\bar{x}_g = \left(\prod_{i=1}^n x_i\right)^\frac{1}{n}</math>
|- 
| 调和平均数<br \>harmonic mean
| 是将所有数值取倒数并求其算术平均数后，再将此算术平均数取倒数。一般是在计算平均速率时使用。
| <math>H</math>
| <math>H = \left(\frac{x_1^{-1} + x_2^{-1}  + ... + x_n^{-1}}{n}\right)^{-1} = \frac{n}{\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} + ... + \frac{1}{x_n}} </math> <br \><br \>简记：<math>H = \frac{n}{\sum_{i=1}^n \frac{1}{x_i}}</math>
|- 
| 调整平均数<br \>trimmed mean <br \>或truncated mean
| 是删除数据的最高和最低端的一部分数值后，再计算平均值。如丢弃最高5%和最低5%的数据再计算平均值。
| 
|
|- 
| 中位数<br \>median
| 也叫中值，是一组数据按数值大小排序后，位于正中间的数，如果正中间有2个数，取这2个数的平均值。
|<math>M_e</math> <br \>
|设一组数据：<math>x_1, x_2, \dots , x_n</math>。按大小顺序（升序或降序）排列后为：<math>x'_1, x'_2, \dots , x'_n</math><br \><math>
\mathrm{M_e} = 
\begin{cases} 
 x'_\frac{n + 1}{2},                                   & \mbox{n为奇数} \\
 \frac{1}{2}( x'_\frac{n}{2} + x'_{\frac{n}{2} + 1}), & \mbox{n为偶数}  
\end{cases}
</math>
|- 
| 众数 <br \>mode
|指一组数据中出现次数最多的数据值。
|
|
|- 
| 百分位数<br \>percentile
| 将一组数据从小到大排序，并计算相应的累计百分位，某一百分位所对应数据的值就称为这一百分位的百分位数。
| <math>P_k</math> <br \>表示第k百分位数
|
|- 
| 四分位数<br \>quartiles
| 是把所有数值按大小排序并分成四等份，处于三个分割点位置的数值就是四分位数。<br \>*<math>Q_1</math>为第一四分位数（即第25百分位数）<br \>*<math>Q_2</math>为第二四分位数（即第50百分位数或中位数）<br \>*<math>Q_3</math>为第三四分位数（即第75百分位数）
|<math>Q_1</math><br \><math>Q_2</math><br \><math>Q_3</math><br \>
|
|}
===离散程度===
{| class="wikitable"  style="width: 100%;
! 名称
! 描述
! 常用表示方法
! 公式
|-
|极差<br \>range
|是最大值减最小值后所得数值。
|
|
|-
|四分位数间距<br \>interquartile range
|是第三四分位数<math>Q_3</math>减第一四分位数<math>Q_1</math>所得的数值。也就是一组数据排序后中间50%的数据的极差。
|<math>IQR</math>
|<math>IQR = Q_3-Q_1</math>
|-
|方差 <br \> variance
|是每个值与平均值之间差的平方和，再除以个数N，对于样本除以n-1。
| 样本方差：<math>s^2</math> <br \>样本平均数：<math>\bar{x}</math> <br \>样本个数：n<br \><br \>总体方差：<math>\sigma^2</math><br \>总体平均数：<math>\mu</math><br \>总体个数：N<br \>
|<math>\sigma^2 = \frac{\sum{(x_i - \mu)^2} }{N}</math> <br \><br \> <math>s^2 = \frac{\sum{(x_i - \bar{x})^2} }{n-1}</math> 
|-
| 标准差 <br \> standard deviation
| 是方差的平方根。
| 样本标准差：<math>s</math> <br \><br \>总体标准差：<math>\sigma</math>
| <math>s = \sqrt{s^2} </math><br \><br \> <math>\sigma = \sqrt{\sigma^2} </math>
|-
| 变异系数 <br \> coefficient of variation
| 又称标准差系数，是标准差归一化度量，通常表示为百分比。它是标准差<math> \sigma </math>与平均值<math> \mu </math>之比。
|
|
|} 

===分布形态===
{| class="wikitable"  style="width: 100%;
! 名称
! 描述
! 常用表示方法
! 公式
|-
|偏度 <br \>skewness
|
|
|
|-
|峰度 <br \>kurtosis
|
|
|
|-
|z-分数  <br \>z-score
|也叫标准分数(standard score)，是用来计算一个数据点的相对位置，即该值与平均值距离多少个标准差。
|z
|<math> z_i = {x_i - \mu \over \sigma}</math> <br \><br \> <math>z_i = \frac{x_i-\bar{x}}{s}</math>
|}
===图形===
==概率==
===概率基本概念===
概率（probability）是对事件发生的可能性的度量，是0至1闭区间内的数字。

{| class="wikitable"  style="width: 100%;
! 名称
! 描述
! 示例
|-
| 试验 <br \>experiment
| 
|
|-
| 随机事件 <br \>random event
| 简称'''事件'''，在一次随机试验中，可能出现也有可能不出现的某个特定事件。常用大写字母A、B、C等表示。
|
|-
| 确定事件  
| 确定事件可分为2类：<br \>* '''必然事件'''（certain event），在一定的条件下重复进行试验时，每次试验中必然出现的事件。用'''Ω'''表示<br \>* '''不可能事件'''（impossible event），在一定的条件下重复进行试验时，每次试验中不可能出现的事件。用'''Ф'''表示 <br \>确定事件的概率为1或0，但概率为0或1的事件不一定为确定事件。
|
|-
| 样本点 <br \>sample point
| 也叫'''基本事件'''（elementary event），
| 抛硬币有2个样本点：'''正面'''和'''反面'''。
|-
| 样本空间<br \>sample space
| 是试验所有可能结果的集合。常用'''S'''、'''Ω'''或'''U'''表示
| 掷骰子的样本空间 <math>S = \{1,2,3,4,5,6\}</math>
|-
| 事件的补 <br \>complement
| 是所有不包含该事件的样本点。使用c表示，如事件<math>A</math>的补为 <math>A^c</math>。
| 
|-
| 两个事件的并 <br \>union
| 属于第一个事件或第二事件或同时属于二者的样本点构成的事件。使用<math>\cup</math>表示，如事件<math>A</math>和事件<math>B</math>的并为<math>{A}\cup{B}</math>。
| 
|-
| 两个事件的交 <br \>intersection
| 同时属于两个事件的样本点构成的事件。使用<math>\cap</math>表示，如事件<math>A</math>和事件<math>B</math>的交为<math>{A}\cap{B}</math>。
|
|-
| 条件概率 <br \>conditional probability
| 在某事件发生的条件下，该事件的概率。使用<math>|</math>表示，如<math>P(A|B)</math>表示事件B发生的条件下事件A发生的概率。
|
|-
| 独立事件 <br \>independent events
| 一个事件发生的概率不受另一个事件的是否发生影响，则称这两个事件为独立事件。如果事件A和事件B相互独立，则<math>P(A|B) = P(A)</math>或<math>P(B|A) = P(B)</math>
|
|}
===计数法则===
{| class="wikitable"  style="width: 100%;
! 方法
! 描述
! 示例
|-
| 加法法则 <br \>addition principle 
| 
|
|-
| 乘法法则 <br \>multiplication principle 
| 事件A有m种试验结果（样本点），事件B有n种试验结果，且事件A与事件B相互独立，则事件A与B有 <math>{m}\times{n}</math>种试验结果。多步骤试验（multiple-step experiment）适用乘法法则。
| 如抛掷3枚硬币，抛第一枚有2种试验结果，抛第二枚有2种试验结果，抛第三枚也有2种结果，所以一共有<math>{2}\times{2}\times{2}=8</math>种试验结果
|-
| 组合 <br \>combinations
| 从N项中选取n项（0≤n≤N）的试验，选取的n个元素为一个组合。可以使用组合计数法则计算试验结果数：<br \><math>C_{N}^{n} = {N\choose n} = \frac{N!}{n!(N-n)!} </math> <br \>符号“<math>!</math>”表示阶乘，如3的阶乘<math>3! = {1}\times{2}\times{3} = 6</math>。并且定义<math>0! = 1</math>
|
|-
| 排列 <br \>permutations
| 从N项中选取n项（0≤n≤N）的试验，并且考虑选取的顺序，可以使用排列计数法则计算实验结果数：<br \><math>P_{N}^{n} = n!{N\choose n} = \frac{n!}{(N-n)!} </math> 
|
|}
===概率分配===
{| class="wikitable"  style="width: 100%;
! 方法
! 描述
! 示例
|-
| 古典法 <br \>classical method
| 如果一个随机试验所包含的基本事件是有限的，且每个基本事件发生的可能性均相等，可以采用古典法进行概率分配。
| 如掷色子，假设A表示色子点数为1的事件，则<math>P(A)=\frac{1}{6}</math>，B表示色子点数<=2的事件，则<math>P(B)=\frac{2}{6}</math>
|-
| 相对频数法 <br \>relative frequency method
| 
| 
|-
| 主观法 <br \>subjective method
|
| 
|}
===概率的性质与计算===
{| class="wikitable"
|-
!名称!!公式!!描述
|-
|事件A的补||<math>P(A^c)=1-P(A)</math>
|
|-
|事件A与事件B的并
|<math>\begin{align}
P(A\cup B) & = P(A)+P(B)-P(A\cap B) \\
P(A\cup B) & = P(A)+P(B) \qquad\mbox{如果A和B为互斥事件} \\
\end{align}</math>
|即'''加法公式'''（addition law） <br \>
|-
|事件A与事件B的交
|<math>\begin{align}
P(A\cap B) & = P(A|B)P(B) = P(B|A)P(A)\\
P(A\cap B) &  = P(A)P(B) \qquad\mbox{如果A和B为独立事件}\\
\end{align}</math>
|即'''乘法公式'''（multiplication law） <br \>
|-
|事件B发生的情况下事件A的概率
|<math>P(A \mid B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{P(B|A)P(A)}{P(B)} </math>
|
|-
|贝叶斯定理 <br \>Bayes's theorem
|
|
|-
|}


===随机变量===
随机变量（random variable）是将试验结果用数值表示。可分为2类：
* '''离散型随机变量'''（discrete random variable），取值是有限的或者是可数无穷尽的值的随机变量。
* '''连续型随机变量'''（continuous random variable），取值是全部实数或者由一部分区间组成的随机变量。

以下为随机变量的数字特征：
{| class="wikitable"
|-
!名称!!描述!!离散型随机变量!!连续型随机变量
|-
|数学期望 <br \>expected value
|简称期望或均值，通常使用<math>E(x)</math>或<math>\mu</math>表示
|<math>E(x) = \sum{x}f(x)</math>
|
|-
|方差 <br \>variance
|
|
|
|-
|协方差
|
|
|
|-
|
|
|
|
|}

===离散型概率分布===
{| class="wikitable"
|-
!名称!!描述!!概率函数!!数学期望!!方差
|-
|伯努利分布 <br \>bernoulli distribution
|也称'''两点分布'''或者'''0-1分布'''，
|
|
|-
|二项分布 <br \>binomial distribution
|二项概率分布的简称，是n个独立的（'''成功'''或'''失败'''）试验中'''成功'''的次数的离散概率分布。其中每次试验的成功概率相同，用'''p'''表示。这样的单次成功或失败试验又称为伯努利试验，多次伯努利试验称为二项试验。
|<math> f(x) = {n\choose x}p^x(1-p)^{n-x}</math> <br \>其中x为成功的次数，n为试验的次数
|
|
|-
|泊松分布 <br \>poisson distribution
|适合于描述一个时间段或空间随机事件发生的次数的概率分布。
|
|
|
|-
|几何分布 <br \>geometric distribution
|
|
|
|
|-
|超几何分布 <br \>hypergeometric distribution
|
|
|
|
|}

===连续型概率分布===
{| class="wikitable"
|-
!名称!!描述!!概率函数!!数学期望!!方差
|-
|均匀分布 <br \>uniform distribution
|
|
|
|
|-
|[[正态分布]] <br \>normal distribution
|也称高斯分布，
|
|
|
|-
|指数分布 <br \>exponential distribution
|
|
|
|
|-
|[[卡方分布]] <br \>chi-square distribution
|也叫'''<math>\chi^2</math>分布'''。<math>\chi</math>是第22个[[希腊字母]]，英语名称chi，读音与“开”相同。
|
|
|
|-
| [[t分布]] <br \> t-distribution
|也叫Student t-分布（Student's t-distribution）。
|
|
|
|-
|[[F分布]] <br \> F-distribution
|
|
|
|
|-
|伽玛分布 <br \> Gamma distribution
|
|
|
|
|-
|Beta 分布 <br \> Beta distribution
|也称B分布或贝塔分布。
|
|
|
|}

==抽样与抽样分布==
===基本概念===
{| class="wikitable"  style="width: 100%;
! 名称
! 描述
! 示例
|-
| 抽样 <br \>sampling
| 是从总体（目标总体）中抽取一部分个体作为样本（Sample）
|
|-
| 目标总体 <br \>target population
| 简称总体（population），是所有要研究的个体的集合，即进行统计推断的总体。总体按个体的数目可分为2类：<br \>*有限总体 <br \>*无限总体
|
|-
| 抽样总体 <br \>sample population
| 实际抽取样本的总体。使用样本去推断总体时，应该确保抽样总体与目标总体尽可能相似。
|
|-
| 抽样框 <br \>frame
| 
|
|-
| 样本 <br \>sample
| 总体的一个子集，通过样本可以推测出总体的情况。样本可分为：<br \>'''单样本'''（one sample），从一个总体中抽取的样本。<br \>'''独立样本'''（independent sample），从两个总体中独立抽取的两个样本，两个样本抽取时是相互独立的。<br \>'''配对样本'''（matched sample），也称匹配样本，两个样本的值是相对应的。如一组病人服药前数据和服药后数据，一组工人使用方法A的数据和方法B的数据。
|
|-
| 样本容量 <br \>sample size
| 也称样本的大小，是样本中个体的数目。通常用n表示
|
|-
| 总体参数 <br \>parameter
| 总体的数值特征，如总体平均值<math>\mu</math>、总体标准差<math>\sigma</math>和总体比率<math>p</math>等。
|
|-
| 样本统计量 <br \>sample statistic
| 样本的数值特征，如样本平均值<math>\bar{x}</math>、总体标准差<math>s</math>和总体比率<math>\overline{p}</math>等。
|
|}

===抽样方法===
{| class="wikitable"  style="width: 100%;
! 名称
! 描述
! 示例
|-
|简单随机抽样 <br \> simple random sampling
|也叫纯随机抽样。从总体N个个体中随机地抽取n个个体作为样本，使每个个体都有相同的概率被抽中。
|
|-
|系统抽样 <br \> systematic sampling
|也称等距抽样或机械抽样。将总体中的所有个体按一定顺序排列，在规定的范围内随机地抽取一个个体作为初始个体，然后按事先规定好的规则确定其他样本个体。
|
|-
|分层抽样 <br \>stratified sampling
|将抽样个体按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本。从而保证样本的结构与总体的结构比较相近，从而提高估计的精度。
|
|-
|整群抽样 <br \>cluster sampling
|将总体分为若干个群，然后从若干个群中随机抽取1个或多个群。该可简化工作量，缺点是估计的精度较差。
|调查中学生患近视眼的情况，随机抽取某一个班进行调查。
|}
===抽样分布===

==参数估计==
===基本概念===
{| class="wikitable"  style="width: 100%;
! 名称
! 描述
! 示例
|-
|参数估计  <br \>parameter estimation
|是使用样本统计量来估计总体参数。分为点估计和区间估计。
|
|-
|点估计  <br \>point estimation
|是使用某个样本统计量估计某个总体参数。比如使用样本平均值<math>\bar{x}</math>直接作为总体平均值<math>\mu</math>的估计。
|
|-
|区间估计  <br \>interval estimation
|总体参数估计的一个区间范围，是点估计加减一个估计误差得到。
|
|-
|置信水平 <br \>confidence level
|也称置信度或置信系数，是置信区间中包含总体参数真值的概率。如95%置信水平表示我们相信总体参数的真值有95%的概率落在置信区间。
|
|-
|置信区间  <br \>confidence interval
|是在某个置信水平下构造的区间估计。如95%置信区间表示95%置信水平下的区间。 
|
|}

===点估计===

===一个总体区间估计===
{| class="wikitable"  style="width: 100%;
! 区间估计
! 适用情况
! 公式
! 描述
|-
|rowspan="3"|总体均值 <math>\mu</math>
|总体标准差<math>\sigma</math>已知
|<math>\bar{x} \pm z_{\alpha / 2}  \frac{\sigma}{\sqrt{n}} </math>
|当总体服从或近似正态分布，可以使用小样本容量。<br \>当总体不服从正态分布，该公式给出的置信区间是近似的，一般样本容量<math>n \ge 30</math>时也可以使用。
|-
|总体标准差<math>\sigma</math>未知
|<math>\bar{x} \pm t_{\alpha / 2}  \frac{s}{\sqrt{n}} </math>
|当总体服从或近似正态分布，所给的置信区间是精确的，小样本容量可以使用。<br \>当不知道总体是否服从正态分布，样本也没发现偏斜或异常点，小样本容量也可以使用。 <br \>当总体不服从正态分布，该公式给出的置信区间是近似的，一般样本容量<math>n \ge 30</math>时也可以使用，如果总体分布严重偏斜或包含异常点建议样本容量<math>n \ge 50</math>或更多。<br \><br \>原理：利用s估计<math>\sigma</math>，利用t分布求出置信区间。虽然t分布是建立在抽样总体服从正态分布的基础上，但研究表明总体分布偏离正态分布下，利用t分布的结果还是相当不错。
|-
|总体标准差<math>\sigma</math>未知，样本容量大
|<math>\bar{x} \pm z_{\alpha / 2}  \frac{s}{\sqrt{n}} </math>
|一般样本容量<math>n \ge 30</math>，如果总体分布严重偏斜或包含异常点建议样本容量<math>n \ge 50</math>或更多。
|-
|总体比率 <math>p</math>
|
|<math>\overline{p} \pm z_{\alpha / 2}  \sqrt{\frac{\overline{p}(1-\overline{p})}{n}} </math>
|
|-
|总体方差 <math>\sigma^2</math>
|
|<math>\frac{(n-1) s^{2}}{\chi_{\alpha / 2}^{2}} \leq \sigma^{2} \leq \frac{(n-1) s^{2}}{\chi_{(1-\alpha / 2)}^{2}} </math>
|式中，<math>1-\alpha</math>为置信水平，<math>\chi^2</math>值为小于等于下标概率的自由度n-1的[[卡方分布]]值。
|}
===两个总体区间估计===
{| class="wikitable"  style="width: 100%;
! 区间估计
! 适用情况
! 公式
! 描述
|-
|rowspan="3"|两个总体均值之差 <math>{\mu}_1 - {\mu}_2</math>
|2个总体标准差<math>\sigma_1,\sigma_2</math>已知
|<math>\left(\bar{x}_{1}-\bar{x}_{2}\right) \pm z_{\alpha / 2} \sqrt{\frac{\sigma_{1}^{2}}{n_{1}}+\frac{\sigma_{2}^{2}}{n_{2}}}</math>
|当两总体服从或近似正态分布，可以使用小样本容量。<br \>当总体不服从正态分布，该公式给出的置信区间是近似的，一般样本容量都大于30时也可以使用。
|-
|2个总体标准差<math>\sigma_1,\sigma_2</math>未知
|<math>\left(\bar{x}_{1}-\bar{x}_{2}\right) \pm t_{\alpha / 2} \sqrt{\frac{s_{1}^{2}}{n_{1}}+\frac{s_{2}^{2}}{n_{2}}}</math>
|
|-
|配对样本
|<math>\bar{d} \pm z_{\alpha / 2} \frac{\sigma_{d}}{\sqrt{n}}</math>
|
|-
|两个总体比率之差 <math>p_1 - p_2</math>
|
|<math>\left(\bar{p}_{1}-\bar{p}_{2}\right) \pm z_{\alpha / 2} \sqrt{\frac{\bar{p}_{1}\left(1-\bar{p}_{1}\right)}{n_{1}}+\frac{\bar{p}_{2}\left(1-\bar{p}_{2}\right)}{n_{2}}}</math>
|
|-
|两个总体方差之比 <math>\frac{{\sigma_1}^2}{{\sigma_2}^2}</math>
|
|<math>\frac{s_{1}^{2} / s_{2}^{2}}{F_{\alpha / 2}} \leq \frac{\sigma_{1}^{2}}{\sigma_{2}^{2}} \leq \frac{s_{1}^{2} / s_{2}^{2}}{F_{(1-\alpha / 2)}}</math>
|式中，<math>1-\alpha</math>为置信水平，<math>F</math>值为小于等于下标概率的自由度<math>(n_1-1, n_2-1)</math>的[[F分布]]值。
|}
==假设检验==
===基本概念===
{| class="wikitable"  style="width: 100%;
! 名称
! 描述
|-
|假设检验 <br \>hypothesis testing
|是对总体参数提出某种假设,然后利用样本信息判断假设是否成立。
|-
|假设
|做假设检验时，首先对总体提出两个相反假设：<br \>*'''原假设'''（null hypothesis），也叫零假设，记为<math>H_0</math>。<br \>*'''备择假设'''（Alternative hypothesis），也叫对立假设，记为<math>H_{a}</math>或<math>H_1</math>。
|-
|两类错误
|因为是根据样本的统计信息去推断总体信息，所以假设检验的结果可能会存在两类错误：<br \>*'''第一类错误'''（Type I error），也叫α错误或假阳性，是原假设<math>H_0</math>是正确的，却拒绝了原假设，即弃真。<br \>*'''第二类错误'''（Type II error），也叫β错误或假阴性，是原假设<math>H_0</math>是错误的，却没有拒绝原假设，即存伪。
|-
|检验统计量
|
|
|-
|显著性水平
|
|
|-
|拒绝域
|
|-
|
|
|}

===假设检验方法===
{| class="wikitable"  style="width: 100%;
! 方法
! 描述
|-
|t检验 <br \>t test
|又称student t检验
|-
|卡方检验
|又称'''<math>\chi^2</math>'''检验
|-
|F检验
|
|-
|
|
|}

===一个总体===

===两个总体===

==方差分析==
===基本概念===
{| class="wikitable"  style="width: 100%;
! 名称
! 描述
|-
|方差分析 <br \>Analysis of variance
|简称'''ANOVA'''，通过两个及两个以上样本均值差别的假设检验，判断多个总体均值是否相等，即可得出分类型自变量对数值型因变量是否有显著影响。
|-
|单因子实验 <br \>single-factor experiment
|是只对一个因子进行实验，而将其他因子都固定。
|-
|因子 <br \>factor
|也称因素，即实验的自变量。
|-
|响应变量 <br \>response variable
|即实验的因变量。
|-
|处理 <br \>treatments
|也称水平，指因子的不同表现，即因子的不同选择方案（或称组）。
|}
===方差分析原理===
方差分析有三个基本假定：
*1.每个总体服从正态分布。
*2.所有总体方差必须相同。
*3.观测值是独立的。



===单因子方差分析===

===双因子方差分析===

==相关分析==


==回归分析==

==时间序列分析==

==非参数统计==


==指数==


==资源==
===相关网站===
*[http://staff.ustc.edu.cn/~zwp/teach/Prob-Stat/probstat.htm 中国科学技术大学：概率论与数理统计]
*[https://seeing-theory.brown.edu/basic-probability/cn.html 美国布朗大学：看见统计]
*[https://rpubs.com/xuefliang RPubs：梁雪枫]
*[https://cosx.org/ 统计之都]
*[https://bookdown.org/hezhijian/book/ 何志坚：数理统计讲义]
*[https://sites.google.com/site/fundamentalstatistics/home Bryan R. Burnham：Fundamental Statistics for the Behavioral Sciences]

===相关文章===
*[https://www.sohu.com/a/358716327_120233365 搜狐：统计学的实质是什么？--写给所有将要或者正在学习统计学的朋友们]
*[https://cosx.org/2008/11/domain-of-statistics-by-yihui/ 统计之都：谢益辉-统计学的领域（写给在统计学院学习的学弟学妹之一）]
*[https://stanford.edu/~shervine/l/zh/teaching/cs-229/refresher-probabilities-statistics 斯坦福大学：CS 229 - 机器学习 概率和统计回顾]
*[https://www.jiqizhixin.com/articles/2017-01-09-9 机器之心：自学数据科学与机器学习，19个数学和统计学公开课推荐]
*[http://www.woshipm.com/data-analysis/4195180.html 人人都是产品经理：数据分析必备——统计学入门基础知识]

===书籍===
*《商务与经济统计》- 戴维.安德森 
*《统计学》-贾俊平


==参考==
* [https://zh.wikipedia.org/wiki/统计学 维基百科：统计学]
* [https://en.wikipedia.org/wiki/Statistics 维基百科：统计学（英）]
* [https://zh.wikipedia.org/wiki/集中趋势 维基百科：集中趋势]
* [https://zh.wikipedia.org/wiki/概率 维基百科：概率]
* [https://zh.wikipedia.org/wiki/概率分布 维基百科：概率分布]
* [https://zh.wikipedia.org/wiki/抽样 维基百科：抽样]
* [https://en.wikipedia.org/wiki/Confidence_interval 维基百科：置信区间]

[[分类:统计学]]